浙大校友用AI突破32年拉姆齊數下界
浙江大學校友利用AI將拉姆齊數R(3,17)的下界從92提升至93。這是32年來該組合問題的首次進展。此成就突顯AI在純數學研究中日益重要的角色。
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LLM破解全新Zarankiewicz界限
研究人員使用基於LLM的進化演算法OpenEvolve，首次確定三個Zarankiewicz數的確切值：Z(11,21,3,3)=116、Z(11,22,3,3)=121，以及Z(12,22,3,3)=132。他們還為另外41個情況建立了下界，其中幾個僅差一邊於最佳上界。此方法每組合成本低於30美元，展示LLM引導的數學發現具高性價比。
利用 Cayley 圖中的循環交集解決 TopSpin 謎題
cayleyR R 套件引入了一種透過檢測 Cayley 圖中的循環交集來解決 TopSpin 等排列謎題的新方法。它採用迭代雙向搜尋演算法，並結合 C++ 效能優化與可選的 GPU 加速。
圖反饋機制控制語言模型群體的共識形成
這項研究探討了在多代理語言模型系統中，如何透過圖形反饋機制影響命名遊戲中的共識與派系形成。研究發現，橋接路由策略比同質性路由更能有效促進模型間的行為共識。
不確定圖論及其應用的綜合綜述
本書針對不確定性下的圖論提供了系統性的綜述，涵蓋模糊、中智及不確定模型。它將理論發展與圖神經網絡及知識圖譜等實際應用領域相結合。
科學家用數學模型證實社交網絡中的「六度分隔」
以色列巴伊蘭大學領導的國際研究團隊在《Physical Review X》發表研究，證實現實社交網絡中的「六度分隔」。此現象並非巧合，而是人類建立社交關係方式必然導向的結構結果。此結果適用於擁有數十億用戶的網絡。