更快速的 Kernel 最優傳輸求解方法
Apple Machine Learning 提出一種專用的半光滑 Newton 方法，用於計算以 kernel 為基礎的最優傳輸估計器。該方法旨在降低短步驟內點法帶來的高昂計算成本，同時保留 kernel-based 估計器的統計優勢。
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Tag: #optimal-transport6 results
透過 Wasserstein 幾何統一擴散模型與流匹配
本研究論文利用 Wasserstein 空間為擴散模型與流匹配建立了統一的幾何框架。研究表明這兩種方法是同一黎曼流形上的不同路徑，其中擴散模型表現為自由能梯度流，而流匹配則表現為最優傳輸測地線。
北大DistDF：最優傳輸時序預測損失函數
北京大學林宙辰團隊提出DistDF，一種利用最優傳輸對齊聯合分佈的時序預測新型損失函數，解決MSE的獨立性偏差。透過Wasserstein距離將條件分佈匹配轉換為聯合分佈，提升估計可靠性。入選ICLR 2026。
SEINT：高效的跨空間剛體不變度量
SEINT 提出一種無需訓練的 SE(p) 不變度量，用於 3D 點雲和高分子等結構數據。它將高維分布壓縮為一維等距不變表示（PTD/DcPTD），用於快速一維最優傳輸計算。實現嚴格度量性質，並具備近線性複雜度。
PIBO：針對佈局問題的置換不變貝葉斯優化
研究人員推出了 PIBO，這是一種利用最優傳輸理論（Optimal Transport theory）的貝葉斯優化方法，專門處理點的順序不影響目標函數的佈局問題。該方法顯著提升了風電場設計等工業任務的性能並縮短了計算時間。
DistDF：時序預測需聯合Wasserstein對齊
北大團隊推出DistDF，將時序預測重構為條件分布對齊問題。以聯合Wasserstein距離最小化預測與標籤序列差異，解決MSE的自相關偏差。程式碼已於GitHub開源。